Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 92 + 44}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-128)(132-92)(132-44)}}{92}\normalsize = 29.6367421}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-128)(132-92)(132-44)}}{128}\normalsize = 21.3014084}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-128)(132-92)(132-44)}}{44}\normalsize = 61.9677335}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 92 и 44 равна 29.6367421
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 92 и 44 равна 21.3014084
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 92 и 44 равна 61.9677335
Ссылка на результат
?n1=128&n2=92&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 63