Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 69

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 92 + 69}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-128)(144.5-92)(144.5-69)}}{92}\normalsize = 66.8299585}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-128)(144.5-92)(144.5-69)}}{128}\normalsize = 48.0340327}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-128)(144.5-92)(144.5-69)}}{69}\normalsize = 89.1066113}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 92 и 69 равна 66.8299585
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 92 и 69 равна 48.0340327
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 92 и 69 равна 89.1066113
Ссылка на результат
?n1=128&n2=92&n3=69