Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 94 + 37}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-128)(129.5-94)(129.5-37)}}{94}\normalsize = 16.9929077}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-128)(129.5-94)(129.5-37)}}{128}\normalsize = 12.4791666}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-128)(129.5-94)(129.5-37)}}{37}\normalsize = 43.1711709}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 94 и 37 равна 16.9929077
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 94 и 37 равна 12.4791666
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 94 и 37 равна 43.1711709
Ссылка на результат
?n1=128&n2=94&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 62