Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 47

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 95 + 47}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-128)(135-95)(135-47)}}{95}\normalsize = 38.3966758}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-128)(135-95)(135-47)}}{128}\normalsize = 28.4975328}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-128)(135-95)(135-47)}}{47}\normalsize = 77.6103021}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 95 и 47 равна 38.3966758
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 95 и 47 равна 28.4975328
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 95 и 47 равна 77.6103021
Ссылка на результат
?n1=128&n2=95&n3=47