Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 95 + 72}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-128)(147.5-95)(147.5-72)}}{95}\normalsize = 71.0841597}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-128)(147.5-95)(147.5-72)}}{128}\normalsize = 52.7577748}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-128)(147.5-95)(147.5-72)}}{72}\normalsize = 93.7915996}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 95 и 72 равна 71.0841597
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 95 и 72 равна 52.7577748
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 95 и 72 равна 93.7915996
Ссылка на результат
?n1=128&n2=95&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 46