Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 97 + 69}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-128)(147-97)(147-69)}}{97}\normalsize = 68.0496715}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-128)(147-97)(147-69)}}{128}\normalsize = 51.5688916}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-128)(147-97)(147-69)}}{69}\normalsize = 95.6640309}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 97 и 69 равна 68.0496715
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 97 и 69 равна 51.5688916
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 97 и 69 равна 95.6640309
Ссылка на результат
?n1=128&n2=97&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 81 и 77