Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 98 + 90}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-128)(158-98)(158-90)}}{98}\normalsize = 89.7476679}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-128)(158-98)(158-90)}}{128}\normalsize = 68.7130583}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-128)(158-98)(158-90)}}{90}\normalsize = 97.7252384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 98 и 90 равна 89.7476679
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 98 и 90 равна 68.7130583
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 98 и 90 равна 97.7252384
Ссылка на результат
?n1=128&n2=98&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 31