Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 99 + 65}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-128)(146-99)(146-65)}}{99}\normalsize = 63.8997148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-128)(146-99)(146-65)}}{128}\normalsize = 49.4224357}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-128)(146-99)(146-65)}}{65}\normalsize = 97.324181}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 99 и 65 равна 63.8997148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 99 и 65 равна 49.4224357
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 99 и 65 равна 97.324181
Ссылка на результат
?n1=128&n2=99&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 56 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 56 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 86