Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 99 + 71}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-128)(149-99)(149-71)}}{99}\normalsize = 70.5715874}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-128)(149-99)(149-71)}}{128}\normalsize = 54.5827121}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-128)(149-99)(149-71)}}{71}\normalsize = 98.4026359}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 99 и 71 равна 70.5715874
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 99 и 71 равна 54.5827121
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 99 и 71 равна 98.4026359
Ссылка на результат
?n1=128&n2=99&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 58 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 58 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 29