Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 100 + 41}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-129)(135-100)(135-41)}}{100}\normalsize = 32.6490429}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-129)(135-100)(135-41)}}{129}\normalsize = 25.3093356}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-129)(135-100)(135-41)}}{41}\normalsize = 79.6318119}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 100 и 41 равна 32.6490429
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 100 и 41 равна 25.3093356
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 100 и 41 равна 79.6318119
Ссылка на результат
?n1=129&n2=100&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 31 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 31 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 78