Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 100 + 44}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-129)(136.5-100)(136.5-44)}}{100}\normalsize = 37.182985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-129)(136.5-100)(136.5-44)}}{129}\normalsize = 28.8240194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-129)(136.5-100)(136.5-44)}}{44}\normalsize = 84.5067841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 100 и 44 равна 37.182985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 100 и 44 равна 28.8240194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 100 и 44 равна 84.5067841
Ссылка на результат
?n1=129&n2=100&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 45