Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 100 + 46}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-129)(137.5-100)(137.5-46)}}{100}\normalsize = 40.0513342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-129)(137.5-100)(137.5-46)}}{129}\normalsize = 31.0475459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-129)(137.5-100)(137.5-46)}}{46}\normalsize = 87.0681179}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 100 и 46 равна 40.0513342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 100 и 46 равна 31.0475459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 100 и 46 равна 87.0681179
Ссылка на результат
?n1=129&n2=100&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 95 и 60