Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 101 + 34}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-129)(132-101)(132-34)}}{101}\normalsize = 21.7195138}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-129)(132-101)(132-34)}}{129}\normalsize = 17.0052007}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-129)(132-101)(132-34)}}{34}\normalsize = 64.5197322}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 101 и 34 равна 21.7195138
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 101 и 34 равна 17.0052007
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 101 и 34 равна 64.5197322
Ссылка на результат
?n1=129&n2=101&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 85