Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 101 + 80}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-129)(155-101)(155-80)}}{101}\normalsize = 79.9997549}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-129)(155-101)(155-80)}}{129}\normalsize = 62.635467}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-129)(155-101)(155-80)}}{80}\normalsize = 100.999691}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 101 и 80 равна 79.9997549
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 101 и 80 равна 62.635467
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 101 и 80 равна 100.999691
Ссылка на результат
?n1=129&n2=101&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 73