Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 102 + 30}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-129)(130.5-102)(130.5-30)}}{102}\normalsize = 14.6820321}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-129)(130.5-102)(130.5-30)}}{129}\normalsize = 11.6090487}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-129)(130.5-102)(130.5-30)}}{30}\normalsize = 49.9189092}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 102 и 30 равна 14.6820321
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 102 и 30 равна 11.6090487
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 102 и 30 равна 49.9189092
Ссылка на результат
?n1=129&n2=102&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 64 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 64 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 52