Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 102 + 42}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-129)(136.5-102)(136.5-42)}}{102}\normalsize = 35.8221983}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-129)(136.5-102)(136.5-42)}}{129}\normalsize = 28.3245288}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-129)(136.5-102)(136.5-42)}}{42}\normalsize = 86.9967672}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 102 и 42 равна 35.8221983
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 102 и 42 равна 28.3245288
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 102 и 42 равна 86.9967672
Ссылка на результат
?n1=129&n2=102&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 34 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 34 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 96