Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 102 + 47}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-129)(139-102)(139-47)}}{102}\normalsize = 42.6512732}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-129)(139-102)(139-47)}}{129}\normalsize = 33.7242625}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-129)(139-102)(139-47)}}{47}\normalsize = 92.5623375}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 102 и 47 равна 42.6512732
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 102 и 47 равна 33.7242625
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 102 и 47 равна 92.5623375
Ссылка на результат
?n1=129&n2=102&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 127