Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 102 и 51

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 102 + 51}{2}} \normalsize = 141}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-129)(141-102)(141-51)}}{102}\normalsize = 47.7841166}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-129)(141-102)(141-51)}}{129}\normalsize = 37.7827899}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-129)(141-102)(141-51)}}{51}\normalsize = 95.5682332}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 102 и 51 равна 47.7841166

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 102 и 51 равна 37.7827899

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 102 и 51 равна 95.5682332

Ссылка на результат

?n1=129&n2=102&n3=51