Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 103 + 58}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-129)(145-103)(145-58)}}{103}\normalsize = 56.5354736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-129)(145-103)(145-58)}}{129}\normalsize = 45.140727}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-129)(145-103)(145-58)}}{58}\normalsize = 100.399203}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 103 и 58 равна 56.5354736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 103 и 58 равна 45.140727
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 103 и 58 равна 100.399203
Ссылка на результат
?n1=129&n2=103&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 23