Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 103 + 68}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-129)(150-103)(150-68)}}{103}\normalsize = 67.6556239}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-129)(150-103)(150-68)}}{129}\normalsize = 54.0196066}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-129)(150-103)(150-68)}}{68}\normalsize = 102.478371}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 103 и 68 равна 67.6556239
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 103 и 68 равна 54.0196066
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 103 и 68 равна 102.478371
Ссылка на результат
?n1=129&n2=103&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 100 и 86