Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 104 + 101}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-129)(167-104)(167-101)}}{104}\normalsize = 98.7845288}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-129)(167-104)(167-101)}}{129}\normalsize = 79.6402403}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-129)(167-104)(167-101)}}{101}\normalsize = 101.718723}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 104 и 101 равна 98.7845288
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 104 и 101 равна 79.6402403
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 104 и 101 равна 101.718723
Ссылка на результат
?n1=129&n2=104&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 91