Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 104 + 45}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-129)(139-104)(139-45)}}{104}\normalsize = 41.1246302}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-129)(139-104)(139-45)}}{129}\normalsize = 33.1547406}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-129)(139-104)(139-45)}}{45}\normalsize = 95.0435897}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 104 и 45 равна 41.1246302
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 104 и 45 равна 33.1547406
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 104 и 45 равна 95.0435897
Ссылка на результат
?n1=129&n2=104&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 57