Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 104 + 89}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-129)(161-104)(161-89)}}{104}\normalsize = 88.4276858}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-129)(161-104)(161-89)}}{129}\normalsize = 71.2905374}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-129)(161-104)(161-89)}}{89}\normalsize = 103.331228}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 104 и 89 равна 88.4276858
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 104 и 89 равна 71.2905374
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 104 и 89 равна 103.331228
Ссылка на результат
?n1=129&n2=104&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 59