Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 104 + 90}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-129)(161.5-104)(161.5-90)}}{104}\normalsize = 89.3329228}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-129)(161.5-104)(161.5-90)}}{129}\normalsize = 72.0203409}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-129)(161.5-104)(161.5-90)}}{90}\normalsize = 103.229155}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 104 и 90 равна 89.3329228
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 104 и 90 равна 72.0203409
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 104 и 90 равна 103.229155
Ссылка на результат
?n1=129&n2=104&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 52 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 52 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 64