Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 105 + 57}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-129)(145.5-105)(145.5-57)}}{105}\normalsize = 55.8744566}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-129)(145.5-105)(145.5-57)}}{129}\normalsize = 45.4792088}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-129)(145.5-105)(145.5-57)}}{57}\normalsize = 102.926631}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 105 и 57 равна 55.8744566
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 105 и 57 равна 45.4792088
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 105 и 57 равна 102.926631
Ссылка на результат
?n1=129&n2=105&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 57 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 37 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 57 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 47 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 37 и 28