Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 105 + 86}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-129)(160-105)(160-86)}}{105}\normalsize = 85.5812725}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-129)(160-105)(160-86)}}{129}\normalsize = 69.6591753}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-129)(160-105)(160-86)}}{86}\normalsize = 104.488763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 105 и 86 равна 85.5812725
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 105 и 86 равна 69.6591753
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 105 и 86 равна 104.488763
Ссылка на результат
?n1=129&n2=105&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 50