Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 105 + 99}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-129)(166.5-105)(166.5-99)}}{105}\normalsize = 96.9734605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-129)(166.5-105)(166.5-99)}}{129}\normalsize = 78.9318865}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-129)(166.5-105)(166.5-99)}}{99}\normalsize = 102.85064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 105 и 99 равна 96.9734605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 105 и 99 равна 78.9318865
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 105 и 99 равна 102.85064
Ссылка на результат
?n1=129&n2=105&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 48 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 48 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 37