Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 106 + 31}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-129)(133-106)(133-31)}}{106}\normalsize = 22.8382022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-129)(133-106)(133-31)}}{129}\normalsize = 18.7662747}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-129)(133-106)(133-31)}}{31}\normalsize = 78.0919173}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 106 и 31 равна 22.8382022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 106 и 31 равна 18.7662747
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 106 и 31 равна 78.0919173
Ссылка на результат
?n1=129&n2=106&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 81 и 75