Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 107 + 79}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-129)(157.5-107)(157.5-79)}}{107}\normalsize = 78.8477754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-129)(157.5-107)(157.5-79)}}{129}\normalsize = 65.4008679}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-129)(157.5-107)(157.5-79)}}{79}\normalsize = 106.793822}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 107 и 79 равна 78.8477754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 107 и 79 равна 65.4008679
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 107 и 79 равна 106.793822
Ссылка на результат
?n1=129&n2=107&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 81