Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 108 + 27}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-129)(132-108)(132-27)}}{108}\normalsize = 18.4992492}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-129)(132-108)(132-27)}}{129}\normalsize = 15.4877435}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-129)(132-108)(132-27)}}{27}\normalsize = 73.9969969}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 108 и 27 равна 18.4992492
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 108 и 27 равна 15.4877435
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 108 и 27 равна 73.9969969
Ссылка на результат
?n1=129&n2=108&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 50 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 79 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 50 и 46