Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 108 + 32}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-129)(134.5-108)(134.5-32)}}{108}\normalsize = 26.2502592}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-129)(134.5-108)(134.5-32)}}{129}\normalsize = 21.9769612}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-129)(134.5-108)(134.5-32)}}{32}\normalsize = 88.5946249}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 108 и 32 равна 26.2502592
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 108 и 32 равна 21.9769612
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 108 и 32 равна 88.5946249
Ссылка на результат
?n1=129&n2=108&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 97