Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 108 + 57}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-129)(147-108)(147-57)}}{108}\normalsize = 56.4358042}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-129)(147-108)(147-57)}}{129}\normalsize = 47.2485803}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-129)(147-108)(147-57)}}{57}\normalsize = 106.930998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 108 и 57 равна 56.4358042
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 108 и 57 равна 47.2485803
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 108 и 57 равна 106.930998
Ссылка на результат
?n1=129&n2=108&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 58 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 58 и 47