Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 32

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 109 + 32}{2}} \normalsize = 135}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-129)(135-109)(135-32)}}{109}\normalsize = 27.0241034}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-129)(135-109)(135-32)}}{129}\normalsize = 22.8343199}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-129)(135-109)(135-32)}}{32}\normalsize = 92.0508521}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 109 и 32 равна 27.0241034

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 109 и 32 равна 22.8343199

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 109 и 32 равна 92.0508521

Ссылка на результат

?n1=129&n2=109&n3=32