Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 109 + 39}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-129)(138.5-109)(138.5-39)}}{109}\normalsize = 36.0589217}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-129)(138.5-109)(138.5-39)}}{129}\normalsize = 30.4683912}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-129)(138.5-109)(138.5-39)}}{39}\normalsize = 100.780063}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 109 и 39 равна 36.0589217
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 109 и 39 равна 30.4683912
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 109 и 39 равна 100.780063
Ссылка на результат
?n1=129&n2=109&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 47