Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 109 + 54}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-129)(146-109)(146-54)}}{109}\normalsize = 53.3333866}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-129)(146-109)(146-54)}}{129}\normalsize = 45.0646445}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-129)(146-109)(146-54)}}{54}\normalsize = 107.654429}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 109 и 54 равна 53.3333866
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 109 и 54 равна 45.0646445
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 109 и 54 равна 107.654429
Ссылка на результат
?n1=129&n2=109&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 39 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 39 и 33