Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 109 + 69}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-129)(153.5-109)(153.5-69)}}{109}\normalsize = 68.9999998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-129)(153.5-109)(153.5-69)}}{129}\normalsize = 58.3023255}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-129)(153.5-109)(153.5-69)}}{69}\normalsize = 109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 109 и 69 равна 68.9999998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 109 и 69 равна 58.3023255
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 109 и 69 равна 109
Ссылка на результат
?n1=129&n2=109&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 58 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 34