Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 109 + 94}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-129)(166-109)(166-94)}}{109}\normalsize = 92.1217289}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-129)(166-109)(166-94)}}{129}\normalsize = 77.8392903}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-129)(166-109)(166-94)}}{94}\normalsize = 106.822005}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 109 и 94 равна 92.1217289
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 109 и 94 равна 77.8392903
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 109 и 94 равна 106.822005
Ссылка на результат
?n1=129&n2=109&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 131