Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 76

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 111 + 76}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-129)(158-111)(158-76)}}{111}\normalsize = 75.7164798}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-129)(158-111)(158-76)}}{129}\normalsize = 65.1513896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-129)(158-111)(158-76)}}{76}\normalsize = 110.585911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 111 и 76 равна 75.7164798
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 111 и 76 равна 65.1513896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 111 и 76 равна 110.585911
Ссылка на результат
?n1=129&n2=111&n3=76