Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 112 + 33}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-129)(137-112)(137-33)}}{112}\normalsize = 30.1442112}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-129)(137-112)(137-33)}}{129}\normalsize = 26.1717183}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-129)(137-112)(137-33)}}{33}\normalsize = 102.307626}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 112 и 33 равна 30.1442112
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 112 и 33 равна 26.1717183
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 112 и 33 равна 102.307626
Ссылка на результат
?n1=129&n2=112&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 38