Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 112 + 49}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-129)(145-112)(145-49)}}{112}\normalsize = 48.4115014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-129)(145-112)(145-49)}}{129}\normalsize = 42.0316912}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-129)(145-112)(145-49)}}{49}\normalsize = 110.65486}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 112 и 49 равна 48.4115014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 112 и 49 равна 42.0316912
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 112 и 49 равна 110.65486
Ссылка на результат
?n1=129&n2=112&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 66