Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 112 + 81}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-129)(161-112)(161-81)}}{112}\normalsize = 80.2496106}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-129)(161-112)(161-81)}}{129}\normalsize = 69.6740805}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-129)(161-112)(161-81)}}{81}\normalsize = 110.962425}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 112 и 81 равна 80.2496106
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 112 и 81 равна 69.6740805
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 112 и 81 равна 110.962425
Ссылка на результат
?n1=129&n2=112&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 100