Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 112 + 93}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-129)(167-112)(167-93)}}{112}\normalsize = 90.7526283}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-129)(167-112)(167-93)}}{129}\normalsize = 78.7929796}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-129)(167-112)(167-93)}}{93}\normalsize = 109.293488}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 112 и 93 равна 90.7526283
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 112 и 93 равна 78.7929796
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 112 и 93 равна 109.293488
Ссылка на результат
?n1=129&n2=112&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 56 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 34