Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 113 + 103}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-129)(172.5-113)(172.5-103)}}{113}\normalsize = 98.5919861}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-129)(172.5-113)(172.5-103)}}{129}\normalsize = 86.3635227}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-129)(172.5-113)(172.5-103)}}{103}\normalsize = 108.164024}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 113 и 103 равна 98.5919861
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 113 и 103 равна 86.3635227
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 113 и 103 равна 108.164024
Ссылка на результат
?n1=129&n2=113&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 7