Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 113 + 106}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-129)(174-113)(174-106)}}{113}\normalsize = 100.867628}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-129)(174-113)(174-106)}}{129}\normalsize = 88.3569142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-129)(174-113)(174-106)}}{106}\normalsize = 107.528698}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 113 и 106 равна 100.867628
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 113 и 106 равна 88.3569142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 113 и 106 равна 107.528698
Ссылка на результат
?n1=129&n2=113&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 9