Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 113 + 41}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-129)(141.5-113)(141.5-41)}}{113}\normalsize = 39.8373315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-129)(141.5-113)(141.5-41)}}{129}\normalsize = 34.8962671}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-129)(141.5-113)(141.5-41)}}{41}\normalsize = 109.795572}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 113 и 41 равна 39.8373315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 113 и 41 равна 34.8962671
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 113 и 41 равна 109.795572
Ссылка на результат
?n1=129&n2=113&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 78 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 78 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 62