Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 113 + 80}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-129)(161-113)(161-80)}}{113}\normalsize = 79.214121}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-129)(161-113)(161-80)}}{129}\normalsize = 69.3891138}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-129)(161-113)(161-80)}}{80}\normalsize = 111.889946}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 113 и 80 равна 79.214121
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 113 и 80 равна 69.3891138
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 113 и 80 равна 111.889946
Ссылка на результат
?n1=129&n2=113&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 71 и 53