Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 114 + 112}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-129)(177.5-114)(177.5-112)}}{114}\normalsize = 104.979066}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-129)(177.5-114)(177.5-112)}}{129}\normalsize = 92.772198}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-129)(177.5-114)(177.5-112)}}{112}\normalsize = 106.853692}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 114 и 112 равна 104.979066
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 114 и 112 равна 92.772198
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 114 и 112 равна 106.853692
Ссылка на результат
?n1=129&n2=114&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 20 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 54 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 54 и 26