Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 114 + 92}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-129)(167.5-114)(167.5-92)}}{114}\normalsize = 89.5392148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-129)(167.5-114)(167.5-92)}}{129}\normalsize = 79.1276782}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-129)(167.5-114)(167.5-92)}}{92}\normalsize = 110.950766}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 114 и 92 равна 89.5392148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 114 и 92 равна 79.1276782
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 114 и 92 равна 110.950766
Ссылка на результат
?n1=129&n2=114&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 67 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 57 и 47