Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 115 + 111}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-129)(177.5-115)(177.5-111)}}{115}\normalsize = 104.028667}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-129)(177.5-115)(177.5-111)}}{129}\normalsize = 92.7387344}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-129)(177.5-115)(177.5-111)}}{111}\normalsize = 107.777448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 115 и 111 равна 104.028667
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 115 и 111 равна 92.7387344
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 115 и 111 равна 107.777448
Ссылка на результат
?n1=129&n2=115&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 96