Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 116 + 109}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-129)(177-116)(177-109)}}{116}\normalsize = 102.352542}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-129)(177-116)(177-109)}}{129}\normalsize = 92.0379445}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-129)(177-116)(177-109)}}{109}\normalsize = 108.925641}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 116 и 109 равна 102.352542
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 116 и 109 равна 92.0379445
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 116 и 109 равна 108.925641
Ссылка на результат
?n1=129&n2=116&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 18